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K (Integration als Filter begreifen)
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== Integration als Filter begreifen ==
 
== Integration als Filter begreifen ==
  
Wir kommen über Integration von Beschleunigung auf Geschwindigkeit und von Geschwindigkeit auf Position im Falle von Accelerometern. Bei Gyroskopen messen wir die Drehgeschwindigkeit und können per Integration die Orientierung bestimmen. Man kann dabei einen Integrator als Filter verstehen, der tiefe Frequenzen verstärkt und hohe Frequenzen dämpft. Genauer gesagt gibt es bei der Integration über die Zeit in Sekunden eine Amplitudenübertragung von 1/(2*pi*f), wobei f die Frequenz in Hz ist, und eine Phasenverschiebung von -90°. Dieses Filter arbeitet natürlich auch auf dem Messrauschen, weswegen die tieffrequenten Anteile (einschließlich eines Fehler-Offsets) leider kaum zu gebrauchen sind. Der aufmerksame Leser wird gemerkt haben, dass der DC-Offsent wegen 1/f sich unendlich verstärkt ... also mit der Zeit davon läuft.
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Wir kommen über Integration von Beschleunigung auf Geschwindigkeit und von Geschwindigkeit auf Position im Falle von Accelerometern. Bei Gyroskopen messen wir die Drehgeschwindigkeit und können per Integration die Orientierung bestimmen. Man kann dabei einen Integrator als Filter verstehen, der tiefe Frequenzen verstärkt und hohe Frequenzen dämpft. Genauer gesagt gibt es bei der Integration über die Zeit in Sekunden eine Amplitudenübertragung von 1/(2*pi*f), wobei f die Frequenz in Hz ist, und eine Phasenverschiebung von -90°. Dieses Filter arbeitet natürlich auch auf dem Messrauschen, weswegen die tieffrequenten Anteile (einschließlich eines Fehler-Offsets) leider kaum zu gebrauchen sind. Der aufmerksame Leser wird gemerkt haben, dass der DC-Offsent wegen 1/f sich unendlich verstärkt ... also mit der Zeit davon läuft. In IIR-Filter-Sprech ist das Ding "unstabil".
  
 
== Was noch so nützlich sein könnte ==
 
== Was noch so nützlich sein könnte ==

Version vom 23. Januar 2013, 21:17 Uhr

Gyroskop

liefert Orientierung(?) oder Drehgeschwindigkeit je nach Sensortyp(?). Die kleinen MEMS Gyroskope geben uns die Drehgeschwindigkeit.

Interessante Links dazu:

Beschleunigungssensoren

liefern Beschleunigungen. Aufgrund der Erdanziehung ist typischerweise zu erwarten, dass der gemessene Beschleunigungsvector die Summe aus tatsächlicher Beschleunigung und 1g nach oben. Dazu kommen dann natürlich noch Messrauschen und Offsetfehler.

Probleme

  • Messdaten sind verrauscht und haben einen Bias. Stärke des Rauschens und der Bias selbst sind auch Temperaturabhängig. Wie man das so mitbekommt, sind gerade MEMS Gyroskope stark temperaturabhängig, warum man auch in einigen Chips ein Thermometer integriert ist.
  • Integration in Kombination mit Messrauschen ist "fies", sehe Abschnitt "Integration als Filter begreifen".

Integration als Filter begreifen

Wir kommen über Integration von Beschleunigung auf Geschwindigkeit und von Geschwindigkeit auf Position im Falle von Accelerometern. Bei Gyroskopen messen wir die Drehgeschwindigkeit und können per Integration die Orientierung bestimmen. Man kann dabei einen Integrator als Filter verstehen, der tiefe Frequenzen verstärkt und hohe Frequenzen dämpft. Genauer gesagt gibt es bei der Integration über die Zeit in Sekunden eine Amplitudenübertragung von 1/(2*pi*f), wobei f die Frequenz in Hz ist, und eine Phasenverschiebung von -90°. Dieses Filter arbeitet natürlich auch auf dem Messrauschen, weswegen die tieffrequenten Anteile (einschließlich eines Fehler-Offsets) leider kaum zu gebrauchen sind. Der aufmerksame Leser wird gemerkt haben, dass der DC-Offsent wegen 1/f sich unendlich verstärkt ... also mit der Zeit davon läuft. In IIR-Filter-Sprech ist das Ding "unstabil".

Was noch so nützlich sein könnte

  • Kalman Filter
  • Complementary Filter

Programmcode

  • sg hat was gebastelt, ist aber noch relativ experimentell. Die Sensoren müssten mal richtig und auch temperaturabhängig kalibriert werden.